Ensemble des fonctions convexes sci propres
$\Gamma_0(H)\(
Désigne l'ensemble des fonctions \)f:H\to[-\infty,+\infty[\(
convexes,
s.c.i. et
propres, avec \)H\( un
Espace de Hilbert.
- exemple notable de fonctions de \)\Gamma_0(H)\( : les indicatrices de convexes : \)$i_C(x)=\begin{cases}0&\text{si}\quad x\in C\\ +\infty&\text{sinon.}&\end{cases}$$
- les éléments de \(\Gamma_0(H)\) ne sont pas à priori différentiables
- cet ensemble est stable par passage à l'Enveloppe de Moreau
